http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=51 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2051 *1290601139*57の第1桁を置き換えることで, 157, 257, 457, 557, 757, 857という6つの素数が得られる. 56**3の第3桁…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=50 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2050 素数41は6つの連続する素数の和として表せる: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13. 100未満の素数を連続する素数の和で表…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=49 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2049 項差3330の等差数列1487, 4817, 8147は次の2つの変わった性質を持つ。 (i)3つの項はそれぞれ素数である。 (ii)各項…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=48 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2048 次の式は、1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 10^10 = 10405071317 である。 では、1^1 + 2^2 + 3^3 + ... + 1000^1000 の最…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=47 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2047 連続する2つの数がそれぞれ2つの異なる素因数を持つのは 14 = 2 × 7 15 = 3 × 5 の場合である. 同様に連続する3つの…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=46 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2046 Christian Goldbachは全ての奇合成数は平方数の2倍と素数の和で表せると予想した. 9 = 7 + 2 * 1^2 15 = 7 + 2 * 2^…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=45 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2045 三角数, 五角数, 六角数は以下のように生成される. 三角数 Tn=n(n+1)/2 1, 3, 6, 10, 15, ... 五角数 Pn=n(3n-1)/2 …

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=44 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2044 五角数は Pn = n(3n-1)/2で生成される. 最初の10項は 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, ... である. P4 + P…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=43 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2043 数1406357289は0から9のPandigital数である (0から9が1度ずつ現れるので). この数は部分語が面白い性質を持っている…

iPhoneにはどうも半角カナを入力する方法がなくて、Twitterなんかで (ｷﾘｯ ってしたいときも (キリッ みたいになって、なんか嫌な感じだったので作った。作ってる最中に薄々感じてたけど、同じようなアプリは既にある。 使い方 上のテキストエリアに平仮名ま…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=42 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2042 三角数のn項は t(n) = n(n+1) / 2 で与えられる. 最初の10項は 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ... である. …

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=41 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2041 n桁の数がPandigitalであるとは, 1からnまでの数を各桁に1つずつもつことである. 例えば2143は4桁のPandigital数で…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=40 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2040 正の整数を順に連結して得られる以下の10進の無理数を考える: 0.123456789101112131415161718192021... 小数第12位…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=39 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2039 辺の長さが{a,b,c}と整数の3つ組である直角三角形を考え, その周囲の長さをpとする. p = 120のときには3つの解が存…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=38 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2038 192を1, 2, 3で掛けてみよう. 192 × 1 = 192 192 × 2 = 384 192 × 3 = 576 積を連結することで1から9のPandigital数…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=37 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2037 3797は面白い性質を持っている. まずそれ自身が素数であり, 左から右に桁を除いたときに 全て素数になっている (379…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=36 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2036 585 = 10010010012 (2進) は10進でも2進でも回文数である. 100万未満で10進でも2進でも回文数になるような数の総和…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=35 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2035 197は巡回素数と呼ばれる. 桁を回転させたときに得られる数 197, 971, 719 が全て素数だからである. 100未満には巡…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=34 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2034 145は面白い数である. 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145となる. 各桁の数の階乗の和が自分自身と一致するような数…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=33 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2033 49/98は面白い分数である. 「分子・分母の9をキャンセルしたので 49/98 = 4/8 が得られた」と経験を積んでいない数…

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=32 http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2032 7254は面白い性質を持っている. 39 × 186 = 7254と書け, 掛けられる数/掛ける数/積に1から9の数が1回ずつ出現する. …